Die Addresse 14ZeNS8EdDcNneyQ3oR8QWWW2vjrkSmzEA die du erstellt hast hat 0.5 Bitcoin Balance und gehört zu keinem bekannten exchange. Exchanges würden auch nicht von einem Kunden verlangen den Private Key einzugeben sondern meistens haben diese eigene Wallets und der Exchange ist im Besitz des keys, nicht die Kunden. Das bedeutet der Exchange ist Custodian.
Ich weiss nicht ob blockchain.info damals einen Service angeboten hat dass man mittels private key oder seed sein wallet bedienen kann. Das kann gut sein. Wenn es aber blockchain.info war, würde ich davon ausgehen, dass die den key nicht gespeichert haben und dir bloss infrastruktur zur Verfügung stellen wie es myethewallet.com für Ethereum macht.
Das heisst es kann sein dass du wirklich dort deinen key eingegeben hast um auf dein wallet zugreifen zu können (du hast ja 1x daraus gesendet, was beweist der Key war vorhanden) aber blockchain.info hat mit Sicherheit deinen Key nicht gespeichert und darum können sie dir nicht helfen. Genau so wie myetherwallet.com nicht helfen kann bei key Verlust.
Ich befürchte, wenn du den key nicht mehr auf deinen eigenen platten und Systemen auftreiben kannst, dass die 0.5 coins verloren sind.