Oh weh, da besteht ja einiges an Aufklärungsbedarf
Ich empfehle dir einfach mal meine Infothek aus dem Blog
http://bitcoinblog.de/2014/04/23/die-bitcoin-infothek/
besonders die beiden Abschnitte "Bitcoins benutzen" und "Bitcoin Technologie".
Etwas konkreter zu deiner Frage: Wenn deine Bitcoins auf Electrum angekommen sind, hast du es richtig gemacht
An sich gehen deine Bitcoins nicht verloren, wenn Electrum pleite geht (wobei Electrum keine Firma, sondern ein Servernetzwerk ist, das nicht an einzelnen Personen hängt). Weg sind deine Bitcoins aber, wenn du Electrum löscht.
Wenn du den Seed-Code aufgeschrieben hast, kannst du, solange man Electrum herunterladen kann, die Bitcoins bergen. Um auf Nummer sicher zu gehen, solltest du aber bei Electrum die Console aufmachen und dort mal den privaten Schlüssel ausspucken. Wenn du dort "help" eingibst oder so, solltest du den Befehl finden, für "dump private key". Ah, der Befehl heißt dumpprivkey(Adresse).
Den kannst du dir ausdrucken (danach unbedingt löschen!) oder auf einem memory-stick speichern und den unter Verschluss halten. Dann kannst du mit so gut wie jeder Wallet (Bitcoin Core, Electrum, MyWallet) die Bitcoins importieren wann du willst.
Zur Paperwallet habe ich auch einen Artikel: http://bitcoinblog.de/2014/10/14/so-backt-man-eine-sichere-paperwallet/